Resolver os sistemas de equações:
(c) l2 x1+4 x2=16 5 x1-2 x2=4 3 x1+1 x2=9 4 x1-5 x2=-7

Passo 1

O enunciado dá um sistema sobredeterminado com quatro equações e duas incógnitas
O conteúdo aqui é resolução de sistema linear por substituição (ou eliminação). A ideia é usar duas equações para encontrar ((x_{1},x_{2})] e depois conferir nas outras.

Passo 2

Da primeira equação isolamos x1:
2x1+4x2=16 Longrightarrow x1=8-2x2
Substituindo em 5x1-2x2=4 resulta
5(8-2x2) -2x2=4 Longrightarrow 40 -10x2-2x2=4 Longrightarrow -12x2=-36 Longrightarrow x2=3

Passo 3

Com x2=3, voltamos a x1=8-2x2:
x1=8-2cdot3=8-6=2

Passo 4

Verificamos nas outras duas equações:
3x1+x2=3cdot2+3=6+3=9(checkmark),
4x1-5x2=4cdot2-5cdot3=8-15=-7(checkmark)
Como satisfaz todas, essa é a solução única.

Resposta

x1=2, x2=3

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