Resolver as equações:
det[ccc4 & 6 & x 5 & 2 & -x 7 & 4 & 2 x]=-128

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x tal que o determinante da matriz
4 & 6 & x 5 & 2 & -x 7 & 4 & 2x
seja igual a -128.
Aqui vamos usar a definição de determinante de matriz 3times3 via expansão de Laplace (ou regra de Sarrus).

Passo 2

Aplicando a expansão pela primeira linha, temos
det = 4 det!2 & -x4 & 2x -6 det!5 & -x7 & 2x +x det!5 & 27 & 4

Passo 3

Agora calculemos cada menor:
det!2 & -x4 & 2x =2cdot2x - (-x)cdot4 =4x+4x =8x,
det!5 & -x7 & 2x =5cdot2x - (-x)cdot7 =10x+7x =17x,
det!5 & 27 & 4 =5cdot4 - 2cdot7 =20-14 =6

Passo 4

Substituindo estes valores na expressão do determinante:
det = 4cdot8x ;-; 6cdot17x ;+; xcdot6 =32x - 102x + 6x =-64x
Queremos -64x = -128.

Passo 5

Resolvendo a equação
-64x = -128 Longrightarrow x = 2

Resposta

x = 2

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