Resolver as equações diferenciais:
Passo 1
Resumo do enunciado: resolver a equação diferencial linear de 1ª ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocar em forma padrão dividindo por
:
Isso mostra que
vem de
.
Passo 3
Calcular o fator integrante:
Passo 4
Multiplicar a equação original por
para obter
que é exatamente
.
Passo 5
Integrar ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Expressar
e aplicar
:
Para
temos
, então
.