Resolver as equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
. Aqui o conteúdo é separação de variáveis em equações diferenciais, e vamos precisar reescrever o diferencial de modo a agrupar termos em
de um lado e termos em
de outro.
Passo 2
Para separar variáveis, dividimos ambos os lados por
(assumindo
) e multiplicamos por
. Assim obtemos
Passo 3
Agora integramos cada lado: à esquerda integramos
e à direita
, onde
é a constante de integração. Portanto
Passo 4
Por fim, aplicamos exponencial em ambos os lados para isolar
. Isso dá
Como
é uma constante positiva arbitrária, chamamos de
. E eliminamos o valor absoluto absorvendo sinal em
. Logo
onde
é a constante geral da solução.