Resolver as equações:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver
Vamos usar a propriedade de que uma fração é zero se, e somente se, seu numerador é zero (e o denominador é diferente de zero), além de garantir o domínio da função logarítmica (argumento positivo) e do denominador (não nulo).
Passo 2
Impondo as condições de existência da expressão, temos:
e
Passo 3
Para a fração ser zero, basta exigir
Pelo fato de
ocorrer quando
, obtemos
Resolvendo essa quadrática:
Passo 4
Verificamos cada candidato no domínio:
- Para
: falha em . - Para
: e . Portanto é válido.
Resposta
A única solução é
.