Decida se os conjuntos a seguir são LD (linearmente dependente) ou LI (linearmente independente), arrastando os símbolos para preencher corretamente cada espaço presente nos itens.
é
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em
:
e pergunta se o conjunto
é linearmente dependente (LD) ou linearmente independente (LI). Para isso, vamos usar a definição: em
, dois vetores são LD se um for múltiplo escalar do outro; caso contrário, são LI.
Passo 2
Verificamos se existe escalar
tal que
. Igualando componente a componente:
estas três primeiras dão
, mas na quarta componente:
que é incompatível com
. Logo, não existe um único
que funcione para todas as componentes.
Passo 3
Como não há escalar
que faça
, os vetores não são múltiplos um do outro. Com isso,
não é linearmente dependente.
Resposta
LI