Resolver as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse é um problema de funções exponenciais, onde temos potências com variáveis nos expoentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de potências e, possivelmente, logaritmos. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação. Sabemos que
pode ser escrito como
. Então, substituímos:
Agora, nossa equação fica:
Passo 3
Vamos tentar isolar o termo com
. Subtraímos
de ambos os lados:
Passo 4
Observe que
pode ser escrito como
. Vamos fazer uma substituição para facilitar:
Então,
e nossa equação fica:
Substituindo na equação:
Passo 5
Agora, temos uma equação quadrática em
:
Vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:
Então, as soluções para
são:
Passo 6
Lembrando que
, substituímos de volta:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.