Resolver as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A questão que temos é:
Aqui, estamos lidando com exponenciais, que é parte da Matemática, especificamente de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como manipular potências e fatorar termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos da equação. Observe que todos os termos têm a base 2 elevada a uma potência que inclui
. Vamos reescrever cada termo para deixar isso mais claro:
Podemos reescrever as potências somando os expoentes:
Isso fica:
Passo 3
Agora, percebemos que
é um fator comum em todos os termos. Podemos fatorá-lo para simplificar a equação:
Agora, somamos os números dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 4
Para isolar
, vamos dividir ambos os lados da equação por 14:
Passo 5
Agora, temos uma equação mais simples:
. Sabemos que 4 é igual a
, então:
Quando as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é: