Resolver as inequações:
3^2 x-1 <= 127

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
3^2x-1 <= 127
O conteúdo aqui é inequações com função exponencial de base maior que 1, em que usamos a monotonicidade dessa função e as propriedades de potências.

Passo 2

Primeiro reescrevemos o lado direito como potência de 3. Como 27=3^3, temos
127=3^-3,
então a inequação fica
3^2x-1<=3^-3

Passo 3

Como a base 3 é maior que 1, a função amapsto3^a é estritamente crescente. Logo, a desigualdade entre as potências equivale à desigualdade entre os expoentes:
2x-1 <= -3

Passo 4

Agora resolvemos a inequação linear em x:
2x - 1 <= -3
adicione 1 em ambos os lados:
2x <= -2
e divida por 2 (positiva):
x <= -1

Resposta

x <= -1

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