Resolver as equações:
(19)^1-2 x=(181)^2-x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que envolve potências: (19)^1-2 x = (181)^2-x. Para isso, vamos usar conceitos de potências e propriedades de igualdade de potências. Vamos precisar identificar bases iguais para comparar os expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que 181 pode ser escrito como (19)^2 , já que 81 = 9^2 . Assim, a equação fica:
(19)^1 - 2x = ((19)^2)^2 - x

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade das potências de potências, que diz que (a^b)^c = a^b cdot c . Portanto:
(19)^1 - 2x = (19)^2 cdot (2 - x)
Simplificando o expoente da direita:
(19)^1 - 2x = (19)^4 - 2x

Passo 4

Agora que temos as mesmas bases ( 19), podemos igualar os expoentes:
1 - 2x = 4 - 2x

Passo 5

Vamos resolver essa equação linear. Subtraímos -2x de ambos os lados para simplificar:
1 = 4

Passo 6

Chegamos a uma afirmação que não faz sentido matematicamente: 1 = 4 . Isso significa que não existe valor de x que satisfaça a equação original.

Resposta

A equação não possui solução.

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