Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(3)
Respostas: 3.0
(3)
Respostas: 3.0
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Essa questão é da seção 3.1 de Cálculo, que fala sobre derivadas básicas. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma derivada e como aplicá-la em funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função constante é uma função que sempre retorna o mesmo valor, independente de
. No nosso caso,
sempre será 186,5, não importa qual valor de
a gente escolha.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre derivadas. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação a
. Basicamente, mostra como a função está “subindo” ou “descendo” conforme
muda.
Passo 4
Para funções constantes, como a nossa, a taxa de variação é zero. Isso porque o valor da função não muda quando
muda. Não tem subida nem descida, está sempre constante.
Passo 5
Matematicamente, a derivada de uma constante
é
. Ou seja, se
, então
.
Resposta
A derivada da função
é
.