Resolver as inequações:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos trabalhando com inequações do 2º grau, que envolvem produtos de expressões lineares. Para resolver, vamos precisar encontrar os valores de
que tornam o produto negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos onde cada fator da inequação é igual a zero. Para isso, resolvemos:
Esses pontos,
e
, são chamados de raízes da inequação e dividem a reta numérica em intervalos.
Passo 3
Agora, vamos dividir a reta numérica em três intervalos usando as raízes encontradas:
Em cada intervalo, vamos determinar o sinal do produto
.
Passo 4
Vamos escolher um valor de teste em cada intervalo e substituir na inequação para verificar se o produto é negativo:
- Para
, vamos escolher :
- Para
, vamos escolher :
- Para
, vamos escolher :
Passo 5
A inequação
pede os valores de
onde o produto é negativo. Observamos que isso acontece apenas no intervalo
.
Resposta
A solução da inequação é
.