Resolver as integrais a seguir, apresentando o desenvolvimento de forma organizada:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal é integração por partes e vamos precisar da fórmula
.
Passo 2
Escolher
e
. Assim, derivando e integrando obtemos
e
Passo 3
Aplicar a primeira integração por partes:
Agora restou calcular
.
Passo 4
Para
aplicamos integração por partes de novo, escolhendo
e
. Assim
Passo 5
Aplicar a segunda integração por partes:
Passo 6
Calcular a integral elementar restante:
Passo 7
Substituir no resultado de
:
Passo 8
Voltar à expressão original:
Passo 9
Distribuir e combinar termos semelhantes:
Passo 10
Esse é o resultado simplificado da integral.