Resolver pelo método da transformada de Laplace.
para
,
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
com condições iniciais
e
usando transformada de Laplace.
Passo 2
A transformada de Laplace só é aplicável diretamente a equações diferenciais lineares em
com termo não homogêneo que seja função conhecida de
, isto é, algo como
.
Passo 3
Aqui o termo de forçamento é
, que depende da própria solução
. Isso torna a equação não linear e impede o uso direto da transformada de Laplace.
Passo 4
Portanto não há como aplicar o método da transformada de Laplace para obter a solução desta equação.
Resposta
Não é possível resolver a equação dada pelo método da transformada de Laplace, pois ela é não linear em
.