Resolver em R:|4 x-3|>5.
Então:
l |4 x-3|>5 Rightarrow(4 x-3<-5 ou 4 x-3>5) Rightarrow Rightarrow(x<-12 ou x>2) S=x in R lvert, x<-12 ou x>2

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a desigualdade com valor absoluto |4x-3|>5. O conteúdo é inequações com valor absoluto e vamos usar a definição que transforma |A|>B em duas condições.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto, |4x-3|>5 é equivalente a
( 4x-3<-5) ou ( 4x-3>5).

Passo 3

Resolver cada desigualdade:
Para 4x-3<-5 temos 4x< -2 que dá x< -tfrac12.
Para 4x-3>5 temos 4x>8 que dá x>2.

Passo 4

Combinando os resultados, a solução é todos os x tais que x< -tfrac12 ou x>2.

Resposta

[\n{x \in \mathbb{R} \mid x< -\tfrac{1}{2}oux>2}\n]

Exercícios relacionados