O enunciado pede para resolver em R a desigualdade com valor absoluto |4x-3|>5. O conteúdo é inequações com valor absoluto e vamos usar a definição que transforma |A|>B em duas condições.
Passo 2
Pela definição de valor absoluto, |4x-3|>5 é equivalente a
(4x-3<-5) ou (4x-3>5).
Passo 3
Resolver cada desigualdade:
Para 4x-3<-5 temos 4x< -2 que dá x< -tfrac12.
Para 4x-3>5 temos 4x>8 que dá x>2.
Passo 4
Combinando os resultados, a solução é todos os x tais que x< -tfrac12 ou x>2.