Resolver problemas que envolvam volume de prismas retos ou cilindros retos.
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, em uma reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m 3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna, a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para
. Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
a) 0,5 b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e)
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, em uma reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m 3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna, a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para
a) 0,5 b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e)
Passo 1
O enunciado pede o aumento no raio de uma cisterna cilíndrica de altura constante
m, cujo volume atual é irrelevante para o cálculo, mas sabemos que o novo volume deve ser
m
. O conteúdo aqui é volume de cilindro, cuja fórmula é
Passo 2
Do enunciado, o diâmetro da cisterna atual é
m, logo o raio atual é
Passo 3
Para a nova cisterna, com altura
m e volume
m
, temos
Substituindo
,
e
,
Passo 4
O aumento no raio é
Resposta
c) 2,0