Resolver as seguintes congruências lineares:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a congruência linear
Esse é um problema de congruência linear: vamos precisar calcular o máximo divisor comum entre o coeficiente de
e o módulo, verificar existência de solução e reduzir a congruência.
Passo 2
Calculamos o máximo divisor comum entre o coeficiente de
e o módulo:
Como
divide o termo independente
(isto é,
), concluímos que existem soluções.
Passo 3
Dividimos toda a congruência por
, reduzindo também o módulo:
Passo 4
A forma geral da solução é
Se quisermos listar as classes de solução no módulo original
, temos
Resposta
A solução geral é
, ou equivalentemente