Verifique o Teorema de Wilson com
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar o Teorema de Wilson para
.
Conteúdo: Teorema de Wilson afirma que, se é primo, então
Conteúdo: Teorema de Wilson afirma que, se
Para isso vamos calcular
e verificar seu resto na divisão por
.
Passo 2
Calculemos o fatorial:
Passo 3
Agora determinamos o resto de
na divisão por
:
logo
Passo 4
Observamos que
é congruente a
módulo
, pois
Portanto
o que confirma o Teorema de Wilson para
.
Resposta
O Teorema de Wilson está verificado, pois
.