Resolver as seguintes equações diferenciais (por qualquer método). Note que todas são separáveis.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que é do tipo separável. Vamos isolar
, separar variáveis e integrar para encontrar a solução geral.
Passo 2
Escrevendo
, temos
Passo 3
Agora separamos as variáveis agrupando
de um lado e
do outro:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Multiplicando por 2 e renomeando
como nova constante
, obtemos
Tomando logaritmo natural em ambos os lados,
Resposta
onde
é constante arbitrária.