Resolver as seguintes inequações exponenciais:
(0,42)^1-2 x >= 1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
(0,42)^1-2x >= 1
Aqui o conteúdo é o estudo da monoticidade de funções da forma a^t. Como a base 0,42 está em (0,1), a função t mapsto (0,42)^t é estritamente decrescente.

Passo 2

Para comparar com 1, note que
1 = (0,42)^0
Então podemos reescrever a inequação como
(0,42)^1-2x >= (0,42)^0
Como a função é decrescente (base em (0,1)), ao comparar as potências a desigualdade nos expoentes se inverte:
1 - 2x ;<=; 0

Passo 3

Agora basta resolver a inequação linear:
1 - 2x <= 0 Longrightarrow -2x <= -1 Longrightarrow x >= tfrac12

Resposta

boxedx in l[tfrac12, +inftyr)

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