Resolver as seguintes inequações exponenciais:
7^5 x-6<1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
7^5x-6<1
O conteúdo é função exponencial com base 7 (maior que 1), e vamos usar a monotonicidade dessa função para transformar em uma desigualdade sobre o expoente.

Passo 2

Como a base 7 é maior que 1, a função tmapsto7^t é estritamente crescente. Portanto podemos comparar diretamente com 7^0=1 e manter o sentido da desigualdade:
7^5x-6<1 Long<=ftrightarrow 7^5x-6<7^0 Long<=ftrightarrow 5x-6<0

Passo 3

Agora resolvemos a inequação linear 5x-6<0. Somamos 6 em ambos os lados e dividimos por 5:
5x<6 Long<=ftrightarrow x<65

Resposta

(-infty,tfrac65)

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