Resolver as seguintes inequações exponenciais:
(0,1)^3-4 x<0,0001

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
(0,1)^3-4x<0,0001
O conteúdo é inequação exponencial com base em (0,1); vamos usar propriedades de potências e monotonicidade, reescrevendo as bases em potências de 10.

Passo 2

Note que
0,1 = 10^-1 e 0,0001 = 10^-4
Logo
(0,1)^3-4x = (10^-1)^3-4x = 10^-(3-4x) = 10^4x-3,
e a inequação fica
10^4x-3 < 10^-4

Passo 3

Como a função 10^y é estritamente crescente em y, podemos comparar diretamente os expoentes sem inverter o sinal da desigualdade:
4x - 3 < -4

Passo 4

Resolvendo
4x - 3 < -4 Longrightarrow 4x < -1 Longrightarrow x < -14

Resposta

x < -14

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