Resolver as seguintes inequações exponenciais:
Passo 1
O enunciado nos pede para resolver a inequação exponencial
.
Isso envolve usar propriedades de potências e a monotonicidade da função exponencial de base maior que 1.
Isso envolve usar propriedades de potências e a monotonicidade da função exponencial de base maior que 1.
Passo 2
Expressamos
e
como potências de
:
Substituindo na inequação, temos
Passo 3
Pela propriedade de potências,
Como a função
é estritamente crescente, basta comparar os expoentes:
Passo 4
Reorganizando a desigualdade:
Para resolver
, calculamos as raízes:
Passo 5
O trinômio
é positivo para
ou
. Portanto, essa é a solução da inequação original.