Calcule as integrais nos exercícios
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7. \int_{0}^{2 \pi} \int_{0}^{3} \int_{0}^{z / 3} r^{3} d r d z d \theta
7. \int_{0}^{2 \pi} \int_{0}^{3} \int_{0}^{z / 3} r^{3} d r d z d \theta
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
O conteúdo é integração múltipla iterada; vamos resolver fazendo primeiro a integral em
, depois em
e por fim em
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Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Passo 3
Em seguida, integrar em
:
Passo 4
Por fim, integrar em
: