Resolver as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais de uma função racional. Vamos escrever a função como soma de termos mais simples.
Passo 2
Assumimos a decomposição
Multiplicando por
, obtemos a identidade polinomial
Passo 3
Para achar
,
e
usamos valores convenientes de
:
Em :
Em
Em
:
Em
:
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Passo 5
Integramos termo a termo:
Somando, a primitiva geral é
Somando, a primitiva geral é