Decompor as seguintes expressões como somas de frações parciais:
\frac{2 x+3}{(x-2)^{2} \cdot\left(2 x^{2}+4 x+19\right)}
Passo 1
O enunciado pede para decompor em frações parciais a função
\frac{2x+3}{(x-2)^{2}\,\bigl(2x^{2}+4x+19\bigr)}.
O conteúdo é decomposição em frações parciais com fator quadrático irreduzível e fator linear de multiplicidade 2. Precisamos lembrar que, para cada fator linear (x-a) de ordem k usamos termos \tfrac{A_1}{x-a}+\cdots+\tfrac{A_k}{(x-a)^k}, e para cada quadrático irreduzível usamos \tfrac{Cx+D}{\text{quadrático}}.