Resolver as seguintes integrais: int \frac{2 x+3}{(x-2)^{2} \cdot\left(2 x^{2}+4 x+19\right)} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva da função racional
\frac{2x+3}{(x-2)^{2}\,\bigl(2x^{2}+4x+19\bigr)}.
O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais, seguido de integração de termos do tipo \int dx/(x-2), \int dx/(x-2)^{2} e \int (Cx+D)\,dx/(2x^{2}+4x+19). Também vamos usar completamento de quadrado para o caso do denominador quadrático.