Resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por partes, pois temos um produto de
com uma função composta
. Também vamos usar a identidade
e mais adiante as integrais conhecidas de
.
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
Então
Pela fórmula
,
Passo 3
No integral restante fazemos a divisão
logo
Assim nossa integral fica
Passo 4
Calculamos separadamente
-
: use partes com , , então , , obtendo
-
: faça , , daí
Passo 5
Substituindo esses resultados em
temos
Agrupando
: