Resolver as seguintes integrais [realizar todos os passos para a solução]:
[fazer substituição simples. Só olhar na tabela não será considerado]
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Esse conteúdo é integração de funções do tipo
, e vamos usar uma substituição simples para chegar ao formato padrão e aplicar a fórmula da
.
Passo 2
Repare que o 5 é constante. Podemos escrever
Aqui vemos o padrão
, logo
.
Passo 3
Definimos a substituição
o que implica
Passo 4
No denominador
Substituindo tudo na integral temos
A teoria nos diz que
. Portanto,
Voltando a
com
, obtemos o resultado final. Todas as etapas mostram como sair do integrando original até aplicar a fórmula da função arco-tangente e devolver a variável
.