Resolver as seguintes integrais usando a těcnica de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos lembrar que, para escolher
e
, a ideia é simplificar a integral de
. Usaremos a fórmula
Passo 2
Escolhemos
Calculamos
e
:
.
Para , usamos
Para
logo
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Passo 4
Calculamos agora
Fazendo a substituição
, temos
, ou seja
. Portanto
Passo 5
Voltando à integral original, obtemos