Resolver os seguintes sistemas de congruências lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de congruências lineares
Aqui vamos usar o método de substituição (que é equivalente ao Teorema Chinês dos Restos, já que
e
são primos entre si).
Passo 2
Da primeira congruência
sabemos que existe um inteiro
tal que
Passo 3
Substituímos essa expressão na segunda congruência
ficando
Passo 4
A igualdade acima simplifica para
Como
, o coeficiente
é invertível módulo
, logo
ou seja, existe um inteiro
tal que
.
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos
Isso mostra que todas as soluções são da forma
.