O conteúdo principal é aritmética modular e o Teorema Chinês do Resto (CRT). Vamos primeiro transformar cada congruência numa forma xequiv apmod m usando inversos modulares, depois aplicar CRT para obter a solução única módulo 11cdot13cdot5=715.
Passo 2
Resolver 3xequiv5pmod13 e 7xequiv4pmod5:
Em pmod13, o inverso de 3 é 9 porque 3cdot9=27equiv1. Logo xequiv9cdot5=45equiv6pmod13
Em pmod5, 7equiv2, então 2xequiv4pmod5. O inverso de 2 é 3, pois 2cdot3=6equiv1. Logo xequiv3cdot4=12equiv2pmod5
Agora temos
xequiv7pmod11, xequiv6pmod13, xequiv2pmod5
Passo 3
Aplicar CRT a xequiv7pmod11 e xequiv6pmod13. Escreva x=7+11t e imponha