Dada a matriz A=(ll2 & 3 6 & 9).
(a) A matriz A é invertível?
(b) Se a matriz A for invertível encontre a inversa dessa matriz utilizando operações elementares.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 2 & 3 6 & 9
e pede: (a) verificar se A é invertível; (b) caso seja, encontrar A^-1 por operações elementares. O conteúdo usado será a definição de determinante para testar invertibilidade.

Passo 2

Calculamos o determinante de A usando a fórmula
det(A)=a11a22-a12a21.
Aqui
det(A)=2cdot9-3cdot6=18-18=0.

Passo 3

Como det(A)=0, a matriz A não é invertível. Logo não existe a matriz A^-1.

Resposta

(a) Não, A não é invertível.
(b) Não existe A^-1.

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