Dada a matriz .
(a) A matriz A é invertível?
(b) Se a matriz A for invertível encontre a inversa dessa matriz utilizando operações elementares.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 2 & 3 6 & 9
e pede: (a) verificar se A é invertível; (b) caso seja, encontrar A^-1 por operações elementares. O conteúdo usado será a definição de determinante para testar invertibilidade.
Passo 2
Calculamos o determinante de A usando a fórmula det(A)=a11a22-a12a21.
Aqui det(A)=2cdot9-3cdot6=18-18=0.
Passo 3
Como det(A)=0, a matriz A não é invertível. Logo não existe a matriz A^-1.