Resolver os sistemas pela regra de Cramer:
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede para resolver pelo método de Cramer. Vamos montar a matriz dos coeficientes, calcular seu determinante
e depois os determinantes
obtidos trocando cada coluna pelos termos independentes. Por fim, teremos
Passo 2
A matriz dos coeficientes é
cujo determinante
podemos calcular expandindo pela 4ª coluna (entradas
):
Fazendo as três co-fatorizações não nulas obtém-se
Passo 3
Para
substituímos a 1ª coluna de
pelo vetor dos termos independentes
, obtendo
Expandindo pela 1ª coluna (entradas
) e somando os cofatores dá
Passo 4
Para
trocamos a 2ª coluna por
:
Expandindo pela 2ª coluna resulta
Passo 5
Para
trocamos a 3ª coluna por
:
Expandindo pela 3ª coluna obtemos
Passo 6
Para
trocamos a 4ª coluna por
:
Expandindo pela 4ª coluna dá
Passo 7
Aplicando Cramer: