Resova as inequações abaixo:
-4<5-3 x <= 17

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação composta -4 < 5 - 3x <= 17. O conteúdo envolve inequações lineares e vamos precisar usar as propriedades de desigualdade: podemos somar ou subtrair um mesmo valor em todas as partes e, ao multiplicar ou dividir por um número negativo, invertemos o sinal da desigualdade.

Passo 2

Vamos subtrair 5 de todas as partes da inequação para isolar o termo com x:
-4 - 5 < 5 - 3x - 5 <= 17 - 5
Calculando cada parte, obtemos:
-9 < -3x <= 12

Passo 3

Agora vamos dividir todas as partes por -3. Como estamos dividindo por um número negativo, precisamos inverter os sinais de desigualdade:
-9-3 > x >= 12-3
Fazendo as contas, vem:
3 > x >= -4
Que podemos reescrever como
-4 <= x < 3

Passo 4

Portanto, a solução da inequação composta é todos os x que satisfazem
-4 <= x < 3
Em notação de intervalo, isso corresponde a [-4,3).

Resposta

x \in [-4,3)

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