A respeito das afirmações a seguir, marque com (V) as alternativas que julgar verdadeiras e com (F) as alternativas que julgar falsas. As alternativas julgadas falsas deverão ser justificadas para serem avaliadas.
A superposição dos efeitos permite calcular a rotação e deflexão de vigas submetidas a linhas cisalhantes.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “A superposição dos efeitos permite calcular a rotação e deflexão de vigas submetidas a linhas cisalhantes.”
Conteúdo: Teoria de vigas (Euler–Bernoulli e Timoshenko) e Princípio da Superposição.
O que precisamos:
  1. Entender o que é superposição (somar resultados parciais em sistemas lineares);
  2. Saber que a deflexão total de uma viga pode vir da flexão (Euler–Bernoulli) e também do cisalhamento (Timoshenko), desde que o material/comportamento seja linear e as deformações pequenas.

Passo 2

Teoria da Superposição: sempre que a equação diferencial que governa o comportamento da viga for linear e as deformações pequenas, podemos “quebrar” o carregamento em partes, calcular a resposta (rotações e deflexões) de cada parte isoladamente e depois somar tudo.

Passo 3

– Flexão (Euler–Bernoulli): a deflexão EI,d^4 vbdx^4 ;=; q(x) e a rotação vêm da fórmula clássica
onde é a rigidez à flexão e a carga distribuída. Resolvendo, achamos .

Passo 4

– Cisalhamento (Timoshenko): a deformação por corte gera uma rotação extra thetas(x) ;=; V(x)k,G,A e vs(x) ;=;integral thetas(x),dx e uma deflexão extra . Para um fatiamento infinitesimal:
onde é o corte interno, é o módulo de cisalhamento, a área da seção e o coeficiente de forma.

Passo 5

Como tudo é linear (hipótese fundamental!), podemos somar:
thetarm total(x) = thetab(x) + thetas(x), vrm total(x) = vb(x) + vs(x)
Isso é justamente a superposição dos efeitos de flexão e cisalhamento.

Resposta

(V)

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