A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos, julgue os itens a seguir com CERTO (C) ou ERRADO (E) e justifique.
Viscosidade é a propriedade que indica a dificuldade de um fluido em escoar, sendo proporcional à razão entre a força de cisalhamento e o gradiente de velocidade do fluido.
Em um fluido newtoniano, a tensão de cisalhamento é proporcional à deformação do fluido.
As viscosidades dos líquidos decrescem com o aumento da temperatura e são fortemente afetadas pelo aumento da pressão.

Passo 1

O enunciado pede que eu julgue com CERTO (C) ou ERRADO (E) três afirmações sobre viscosidade e estática dos fluidos, e que eu justifique cada julgamento. As três afirmações são:
  1. Viscosidade é a propriedade que indica a dificuldade de um fluido em escoar, sendo proporcional à razão entre a força de cisalhamento e o gradiente de velocidade do fluido.
  2. Em um fluido newtoniano, a tensão de cisalhamento é proporcional à deformação do fluido.
  3. As viscosidades dos líquidos decrescem com o aumento da temperatura e são fortemente afetadas pelo aumento da pressão.
Vou tratar cada afirmação separadamente, explicando a teoria necessária, escrevendo as fórmulas e justificando se cada enunciado é correto ou não.

Passo 2

Definição precisa de viscosidade e a relação com cisalhamento.
  • Intuição: viscosidade é a “resistência interna” do fluido ao escoamento — quanto mais viscoso, mais difícil escorregar camadas umas sobre as outras.
  • Fórmula constitutiva (forma usual para fluidos viscosos): para escoamentos simples por cisalhamento, define-se a tensão de cisalhamento \tau como a força de cisalhamento por unidade de área. A viscosidade dinâmica (ou simplesmente viscosidade) \eta relaciona \tau ao gradiente de velocidade transversal \dfrac{\partial u}{\partial y} (taxa de deformação), por:
\tau = \eta \,\frac{\partial u}{\partial y}.
Aqui:
  • \tau é a tensão de cisalhamento (unidade: \mathrm{Pa} = \mathrm{N/m^2}),
  • \eta é a viscosidade dinâmica (unidade: \mathrm{Pa\cdot s}),
  • u é a componente da velocidade na direção do escoamento,
  • y é a coordenada normal às camadas do fluido,
  • \dfrac{\partial u}{\partial y} é o gradiente de velocidade (taxa de deformação por cisalhamento).
Observação importante sobre terminologia: a razão correta é entre a tensão de cisalhamento (força por área) e o gradiente de velocidade. O enunciado fala em “força de cisalhamento”, que, se interpretado estritamente como força (sem dividir por área), está impreciso; em prática, muitos textos usam “força de cisalhamento” de forma coloquial significando tensão. Portanto a ideia central do enunciado está certa, mas a forma mais correta é “tensão de cisalhamento”.
Conclusão sobre o item 1: a afirmação é essencialmente correta (CERTO), lembrando a observação terminológica sobre “força” vs “tensão”.

Passo 3

Explicação didática do que significa ser um fluido newtoniano e por que o item 2 está errado.
  • Definição de fluido newtoniano: um fluido é chamado de newtoniano quando a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de deformação (gradiente de velocidade) e a constante de proporcionalidade é a viscosidade \eta. Isso foi escrito acima:
\tau = \eta\,\frac{\partial u}{\partial y}.
  • Diferença entre “deformação” e “taxa de deformação”:
    • Deformação (ou esforço de deformação, strain) é uma medida de deslocamento relativo acumulado entre partículas — por exemplo, quanto a forma mudou (adimensional).
    • Taxa de deformação (strain rate) é o quão rápido essa deformação está ocorrendo por unidade de tempo; em cisalhamento simples é \dfrac{\partial u}{\partial y} (unidade s^{-1}).
  • Comparação com sólidos elásticos (Lei de Hooke): em um sólido elástico linear vale
\sigma = E\,\varepsilon,
onde \sigma é tensão, E é módulo de elasticidade e \varepsilon é deformação (strain). Note que aí a tensão é proporcional à deformação (não à sua taxa).
  • Para fluidos newtonianos a tensão NÃO é proporcional à deformação acumulada; ela é proporcional à taxa de deformação (gradiente de velocidade). Portanto a afirmação “tensão de cisalhamento é proporcional à deformação do fluido” está incorreta — confunde comportamento de sólido elástico com comportamento de fluido viscoso.
Um exemplo concreto e simples (escoamento de Couette) ajuda a fixar:
  • Duas placas paralelas separadas por distância h. A placa superior move-se com velocidade U, a inferior está fixa. No regime estacionário e com fluido newtoniano, o perfil é linear u(y)=\dfrac{U}{h}y, então \dfrac{\partial u}{\partial y}=\dfrac{U}{h} (constante). A tensão \tau=\eta\,\dfrac{U}{h} é proporcional à taxa de deformação \dfrac{U}{h}, não ao deslocamento acumulado entre placas.
Conclusão sobre o item 2: a afirmação é ERRADA (ERRADO).

Passo 4

Dependência da viscosidade com a temperatura (explicação física e lei empírica).
  • Para líquidos: ao aquecer um líquido, as moléculas ganham mais energia térmica e conseguem vencer mais facilmente as forças intermoleculares que dificultam o escoamento. Resultado prático: a viscosidade \eta diminui quando a temperatura T aumenta.
  • Forma empírica comum (tipo Arrhenius) para líquidos:
\eta(T) = A \exp\!\left(\dfrac{B}{T}\right),
onde A e B são constantes empíricas do líquido e T é a temperatura absoluta. Essa expressão mostra que \eta decresce exponencialmente (aproximadamente) com T.
  • Exemplo numérico (ordem de grandeza): para a água \eta vale aproximadamente \,1{,}00\\ \mathrm{mPa\cdot s} a 20^\circ\mathrm{C} e diminui para cerca de \,0{,}28\\ \mathrm{mPa\cdot s} a 100^\circ\mathrm{C}. Isso ilustra bem que viscosidade de líquidos diminui com temperatura.
Portanto a primeira parte do item 3 (“viscosidades dos líquidos decrescem com o aumento da temperatura”) é correta.

Passo 5

Dependência da viscosidade com a pressão (explicação física, diferença entre líquidos e gases e grau do efeito).
  • Para líquidos: aumentar a pressão aproxima moléculas e torna mais difícil o deslizamento entre camadas; em geral a viscosidade aumenta com a pressão. Uma relação empírica usada em lubrificação é a equação de Barus:
\eta(p) = \eta_0 \exp(\alpha p),
onde \eta_0 é a viscosidade numa pressão de referência, p é a pressão e \alpha é o coeficiente pressão‑viscosidade (unidade \mathrm{Pa^{-1}}). O valor de \alpha varia com o fluido, mas para muitos líquidos o aumento de pressão pode causar aumentos significativos de \eta quando p sobe a valores elevados (centenas de MPa em aplicações especiais). Em pressões moderadas (alguns MPa) o efeito pode ser perceptível mas menor.
  • Para gases: em condições de gás ideal a viscosidade não varia sensivelmente com a pressão à pressão baixa a moderada; a temperatura é o fator dominante. Só em pressões muito altas (quando o comportamento deixa de ser o de gás ideal) a dependência com a pressão aparece de forma mais forte.
  • Sobre a expressão “são fortemente afetadas pelo aumento da pressão”: isso é verdade no sentido prático para líquidos quando se consideram pressões elevadas (por exemplo, em tribologia ou processos industriais de alta pressão). Para variações pequenas de pressão próximas à pressão atmosférica, o efeito é menos pronunciado, mas não é zero.
Conclusão sobre o item 3: a afirmação completa (viscosidade diminui com aumento de temperatura e é fortemente afetada pelo aumento da pressão) é, em essência, CORRETA, com a ressalva física de que o efeito da pressão torna‑se “forte” quando se consideram pressões elevadas; em pressões pequenas o efeito é menor. Para a finalidade de um julgamento teórico geral, marca‑se como CERTO.

Passo 6

Recapitulando de forma simples, prática e motivadora (para a prova):
  • Item 1: viscosidade relaciona tensão de cisalhamento e gradiente de velocidade; a forma correta usa tensão (força por área). Conceito certo — responda CERTO.
  • Item 2: confundiu deformação (strain) com taxa de deformação (strain rate). Em fluidos newtonianos a tensão é proporcional à taxa de deformação (gradiente de velocidade), não à deformação acumulada — responda ERRADO.
  • Item 3: líquidos têm viscosidade que decresce com temperatura e aumentam de viscosidade com pressão; o efeito de pressão pode ser forte para pressões altas — responda CERTO.

Resposta

C
E
C

Exercícios relacionados