Responda:
a) Com base nos dados acima, determine a capacidade térmica do sistema,
, para uma massa de água de
. Responda com duas casas decimais e a unidade no segundo campo.
b) Considerando a mesma massa do item a), sabendo que o valor da tensão aplicada ao resistor era de
e a corrente medida foi de
. Quanto tempo o sistema levaria para atingir a temperatura de
, sabendo que o sistema se encontrava na temperatura inicial de
? Responda com duas casas decimais e a unidade no segundo campo.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Determinar a capacidade térmica do sistema
para uma massa de água de . - (b) Com a mesma massa do item (a) e sabendo que a tensão aplicada ao resistor era
e a corrente medida foi , calcular o tempo necessário para que o sistema, partindo de , atinja .
Dados fornecidos listados:
-
(massa de água). -
(tensão no resistor). -
(corrente elétrica). -
(temperatura inicial). -
(temperatura final).
Observação importante: o enunciado diz “Com base nos dados acima” — vou usar o valor convencional do calor específico da água líquido que é normalmente usado em exercícios desse tipo:
. Se o seu enunciado original tivesse outro valor, os resultados mudariam proporcionalmente.
Passo 2
Entender o que é “capacidade térmica” e como calculá-la (aula rapidinha).
- Capacidade térmica de um corpo ou sistema
é a quantidade de energia necessária para aumentar sua temperatura em . Unidade típica: . - Para uma substância homogênea com massa
e calor específico , a capacidade térmica é
Aqui
é a massa (em
ou
) e
é o calor específico (energia por unidade de massa e por grau). Se
estiver em gramas e
em
, então
sai em
.
Passo 3
Aplicar a fórmula de capacidade térmica ao caso (resolução do item a).
- Usamos
e . - Portanto,
- Substituindo os números:
Passo 4
Fazer a multiplicação passo a passo (sem pular etapas).
- Primeiro multiplico
por :
- Depois multiplico
por (pois ):
- Somando os dois resultados:
- Arredondando para duas casas decimais (como pedido):
Passo 5
Agora vamos ao item (b): entender a relação entre potência elétrica, energia necessária e tempo (aula rápida).
- A potência elétrica fornecida pelo resistor é dada por
onde
é a tensão e
é a corrente. Unidade:
.
- A energia necessária para elevar a temperatura do sistema de
para é
onde
.
- O tempo necessário, assumindo que toda potência elétrica é convertida em calor absorvido pelo sistema (idealização), é
Passo 6
Calcular a potência elétrica
.
- Dados:
e . - Então
- Multiplicando:
Passo 7
Calcular a variação de temperatura
.
Passo 8
Calcular a energia necessária
.
- Usamos
(valor não arredondado usado para maior precisão) e .
- Multiplicando:
Passo 9
Calcular o tempo
usando
.
- Fazendo a divisão:
- (Se preferir em minutos:
, mas o enunciado não pediu conversão.)