Calcule a velocidade angular (de rotação) do cilindro ao passar pelo sensor. Responda com duas casas decimais e com as unidades no segundo campo.
Passo 1
O enunciado pede: calcular a velocidade angular (de rotação) do cilindro ao passar pelo sensor.
Informações fornecidas no enunciado que recebi: nenhuma numérica ou figura — só a pergunta “Calcule a velocidade angular do cilindro ao passar pelo sensor.” Não há valores de raio, velocidade linear, contagem de pulsos, tempo, nem indicação de quantas pulsos por volta o sensor registra.
Portanto, com os dados que tenho aqui, não existe informação suficiente para obter um valor numérico para a velocidade angular.
Informações fornecidas no enunciado que recebi: nenhuma numérica ou figura — só a pergunta “Calcule a velocidade angular do cilindro ao passar pelo sensor.” Não há valores de raio, velocidade linear, contagem de pulsos, tempo, nem indicação de quantas pulsos por volta o sensor registra.
Portanto, com os dados que tenho aqui, não existe informação suficiente para obter um valor numérico para a velocidade angular.
Passo 2
Conceito e fórmula básica que vamos usar quando tivermos dados: a velocidade angular
é a razão entre a velocidade linear do ponto da periferia e o raio. A relação é
onde:
-
é a velocidade linear tangencial na borda do cilindro (unidade exemplo: ), -
é o raio do cilindro (unidade: ), -
é a velocidade angular (unidade: ).
Isolando,
Explicação didática: se a borda do cilindro desloca-se a
metros por segundo, cada segundo ela percorre uma distância linear
. Em termos de ângulo, essa distância corresponde a um arco de comprimento
. Assim
e a velocidade angular (ângulo por tempo) é
. Unidades:
dividido por
dá
, que é
(radianos são adimensionais).
Passo 3
Outra forma muito usada: relacionar
com a frequência de rotações. Se
é o número de rotações por segundo (Hz), então
Se você tem rotações por minuto (
), denotadas por
, primeiro converte para
em
:
logo
Explicação: uma rotação completa corresponde a
radianos. Se há
voltas por segundo, em cada segundo gira-se
radianos.
Passo 4
Se o sensor fornece pulsos, há fórmulas práticas. Suponha que:
- o sensor gera
pulsos medidos em um intervalo de tempo (unidade: ), - e que o sensor gera
pulsos por revolução (ou seja, cada volta do cilindro produz pulsos).
Então o número de revoluções por segundo é
e a velocidade angular é
Se o sensor fornece o intervalo de tempo entre pulsos consecutivos,
, e sabemos que cada revolução corresponde a
pulsos, então
Essas fórmulas são as mais usadas em aplicações com encoder ou sensor de efeito Hall.
Passo 5
Exemplos numéricos (para você ver o passo-a-passo na prática):
Exemplo A (usando
e
):
Suponha e
. Então
Suponha
Arredondando com duas casas decimais já está em
.
Exemplo B (usando pulsos): suponha que em
o sensor contou
pulsos e que
pulsos por revolução. Então
arredondando com duas casas decimais:
Passo 6
Conclusão aplicada ao enunciado que você me mandou: com as informações que recebi aqui não há números nem figura, portanto não é possível calcular um valor numérico definitivo para
. Para obter
você precisaria fornecer ao menos uma das seguintes informações (não vou pedir — só digo o que é necessário para você conferir ou trazer depois):
- o raio do cilindro
e a velocidade linear tangencial , ou - a velocidade em
do cilindro , ou - a contagem de pulsos
em um tempo e o número de pulsos por revolução , ou - o tempo entre pulsos
e o número de pulsos por revolução .
Quando você tiver uma dessas combinações eu consigo aplicar a fórmula apropriada e darcom duas casas decimais e a unidade separada, do jeitinho que você pediu. Força — você já está quase lá!
Resposta
Não é possível determinar: dados insuficientes.
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