Responda:
a) Como se chama o conjunto que tem um só elemento?
b) Se A cap B=varnothing, como se chamam os conjuntos A e B ?
c) Se um conjunto A tem 3 elementos e um conjunto B tem 5 elementos, quantos elementos, no máximo, terá o conjunto A cap B ?
d) Se A e B são disjuntos, quantos elementos terá o conjunto A cap B ?

Passo 1

O enunciado pede definições e cálculos envolvendo teoria de conjuntos: nome do conjunto com um elemento, nome para conjuntos com interseção vazia e cálculo da cardinalidade da interseção em dois cenários. Vamos usar conceitos de conjunto unitário, conjuntos disjuntos e propriedades da cardinalidade.

Passo 2

Um conjunto com apenas um elemento é chamado de conjunto unitário. Isso decorre da definição de cardinalidade (número de elementos) igual a 1.
Se A cap B = varnothing, os conjuntos não compartilham elementos e, por definição, são chamados de conjuntos disjuntos.

Passo 3

A cardinalidade da interseção de A e B satisfaz lvert A cap Brvert <= min(lvert Arvert,lvert Brvert). Com lvert Arvert=3 e lvert Brvert=5, o máximo é min(3,5)=3.
Quando A e B são disjuntos, A cap B=varnothing e, portanto, lvert A cap Brvert=0.

Resposta

a) Conjunto unitário; b) Conjuntos disjuntos; c) 3; d) 0

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