Responda corretamente os itens a seguir.
Mostre que
Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o valor da integral
fica entre
e
. Vamos usar comparação de integrais e monotonicidade para obter esses limites.
Passo 2
Observamos que a função
é positiva e estritamente decrescente em
. Em particular, para todo
vale
Integrando essa desigualdade temos
Passo 3
Para o limite superior, note que para
se tem
, então
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