Responda corretamente os itens a seguir.
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função
, no ponto de abscissa 3 .
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função
Passo 1
Estamos lidando com a função
e queremos a reta tangente em
. O conteúdo envolve o Teorema Fundamental do Cálculo para derivadas de integrais com limite variável e a fórmula da reta tangente a um gráfico.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, ao derivar
com
, temos
. Portanto,
Passo 3
A inclinação da reta no ponto de abscissa
é
. O valor de
é
, então o ponto de tangência é
.
Passo 4
A equação da reta tangente, com ponto
e coeficiente angular
, vem de
substituindo e simplificando:
que pode ser escrita também como