Responda:
Dados os pontos A(3,-1,2) e B(-1,2,1), calcule as coordenadas dos vetores A B e B A

Passo 1

O enunciado dá os pontos
A=(3,-1,2) e B=(-1,2,1)
e pede para calcular os vetores AB e BA.
O conteúdo aqui é a definição de vetor que vai de um ponto a outro no espaço: basta subtrair as coordenadas correspondentes.

Passo 2

Por definição, para dois pontos P=(xP,yP,zP) e Q=(xQ,yQ,zQ) temos
PQ=(xQ - xP,;yQ - yP,;zQ - zP).
Aplicando isso a AB:
xB - xA = -1 - 3 = -4, yB - yA = 2 - (-1) = 3, zB - zA = 1 - 2 = -1
Logo,
AB=(-4,,3,,-1)

Passo 3

Para BA invertemos a ordem e subtraímos as coordenadas de B das de A:
xA - xB = 3 - (-1) = 4, yA - yB = -1 - 2 = -3, zA - zB = 2 - 1 = 1
Logo,
BA=(4,,-3,,1)

Resposta

AB=(-4,,3,,-1)
BA=(4,,-3,,1)

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