Responda detalhadamente as questōes a seguir.
Defina a primeira lei de Newton.

Passo 1

O que o enunciado pede: definir a primeira lei de Newton de forma clara e detalhada.
Informações fornecidas: somente a solicitação para definir a primeira lei de Newton.
Objetivo desta resolução: explicar o enunciado da lei, traduzir em termos matemáticos, dar exemplos e mostrar como aplicar a ideia na prova.

Passo 2

Enunciado verbal da primeira lei de Newton (forma clássica). Vou escrever a versão mais conhecida e depois explicar palavra por palavra:
“A primeira lei de Newton diz que um corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme a menos que uma força resultante aja sobre ele.”
Agora eu explico cada trecho:
  • “Permanece em seu estado de repouso”: significa que se um corpo está parado, ele continua parado enquanto nada o obrigar a mudar isso.
  • “Movimento retilíneo uniforme”: significa movimento em linha reta com velocidade constante (mesma rapidez e mesma direção). Movimento retilíneo uniforme é o caso em que a velocidade vetorial \vec v não muda com o tempo.
  • “A menos que uma força resultante aja sobre ele”: significa que somente uma força líquida (ou soma vetorial de todas as forças) pode mudar o estado de movimento. Ou seja, se a soma das forças for diferente de zero, o estado (repouso ou movimento uniforme) pode mudar.

Passo 3

Representação matemática simples e o que cada símbolo significa. A ideia chave pode ser escrita assim:
\sum \vec F = \vec 0 \Longrightarrow \frac{d\vec v}{dt}=\vec 0 \Longrightarrow \vec v=\text{constante}.
Explicando os símbolos:
  • \sum \vec F é a soma vetorial de todas as forças externas atuando no corpo (força resultante).
  • \vec 0 é o vetor nulo (nenhuma força resultante).
  • \frac{d\vec v}{dt} é a derivada temporal da velocidade, que é a aceleração \vec a. Quando \frac{d\vec v}{dt}=\vec 0, dizemos que a aceleração é nula.
  • \vec v=\text{constante} significa que a velocidade vetorial não muda no tempo (mesma magnitude e mesma direção), portanto movimento retilíneo uniforme ou repouso (caso a velocidade seja o vetor nulo).
Pequena justificativa matemática: se \frac{d\vec v}{dt}=\vec 0, integrando em relação ao tempo obtemos \vec v(t)=\vec v_0, com \vec v_0 constante. Isso explica por que a velocidade permanece constante.

Passo 4

O papel dos referenciais (o que a lei realmente exige). A primeira lei vale exatamente em referenciais chamados de referenciais inerciais. Isso significa:
  • Um referencial inercial é um sistema de coordenadas onde objetos não aceleram sozinhos; a lei acima é válida sem termos que inventar “forças fictícias”.
  • Se você estiver dentro de um ônibus que acelera, sensação de “empurrão” não significa que a primeira lei falhou: você está num referencial não inercial e aparecem forças aparentes. Por isso, na prova, sempre verifique em que referencial você está pensando — normalmente problemas consideram um referencial inercial (terra aproximada como inercial, salvo rotações ou acelerações grandes).

Passo 5

Conceito de inércia e massa (ligação conceitual). A primeira lei introduz a ideia de inércia: tendência de um corpo a resistir a mudanças no seu estado de movimento. A massa é a medida quantitativa dessa inércia: corpos com maior massa exigem forças maiores para mudar seu movimento. Não é necessário usar fórmula aqui, só entender que “sem força resultante, sem mudança” é a mensagem.

Passo 6

Exemplos concretos e bem simples (para fixar a intuição).
Exemplo 1 — disco ideal sem atrito: suponha um disco muito liso, sem atrito, sobre uma mesa e um pequeno impulso foi dado; depois do impulso não há forças horizontais atuando (idealmente). Pela primeira lei:
  • \sum \vec F = \vec 0 (na direção horizontal) então \vec v permanece constante; o disco desliza em linha reta com velocidade constante.
Exemplo 2 — livro na mesa com atrito: o livro inicialmente desliza e acaba parando. Interpretando com a primeira lei:
  • Existe uma força de atrito \vec F_{\text{atrito}} oposta ao movimento, então \sum \vec F \neq \vec 0. Logo \frac{d\vec v}{dt}\neq \vec 0: há desaceleração até \vec v=\vec 0.
Exemplo numérico rápido: livro de massa m=1{,}0\\ \text{kg} sofre força de atrito horizontal de 2{,}0\\ \text{N}. Então resultante \sum \vec F=-2{,}0\\ \hat{i}\\ \text{N}. A aceleração é (aqui já usando segunda lei para calcular, só pra ver o efeito)
\vec a=\frac{\sum \vec F}{m}=\frac{-2{,}0\\ \hat{i}}{1{,}0}= -2{,}0\\ \hat{i}\\ \text{m/s}^2,
ou seja, velocidade diminui à razão de 2{,}0\\ \text{m/s}^2.

Passo 7

Como aplicar a lei numa questão de prova (passo a passo prático)
  1. Identifique o corpo que vai estudar.
  2. Faça o diagrama de forças (liste todas as forças que atuam: peso, normal, tração, atrito, empuxo, etc.).
  3. Calcule a soma vetorial \sum \vec F. Para isso escolha eixos (por ex. eixo x paralelo à superfície, eixo y perpendicular).
  4. Se \sum \vec F=\vec 0, conclua que \vec v é constante: se \vec v=\vec 0 o corpo permanece em repouso; se \vec v\neq\vec 0 o corpo continua em movimento retilíneo uniforme.
  5. Se \sum \vec F\neq\vec 0, espere que haja aceleração; aí você usará a segunda lei para encontrar \vec a e resolver o movimento.
Dica moral: não confunda “precisa de força para manter o movimento” com a lei — força é necessária para mudar o movimento, não para mantê-lo.

Passo 8

Erros comuns e como evitá-los
  • Errado: assumir que se um objeto está em movimento ele precisa de força para continuar. Correto: precisa-se de força apenas para mudar a velocidade (módulo ou direção).
  • Confusão com referências não inerciais: se parecer que objetos “ganham força sozinhos”, provavelmente você está num referencial acelerado e precisa introduzir forças aparentes para modelar a situação.
  • Esquecer que a velocidade é um vetor: movimento retilíneo uniforme exige direção constante e módulo constante.

Passo 9

Resumo final curto e motivacional: a primeira lei é a pedra fundamental que te diz quando um objeto muda ou não seu estado de movimento — é o teste inicial em qualquer problema: some as forças; se der zero, o movimento não muda. Respira, faz o diagrama de forças e já! Você segura essa ideia muito mais do que imagina.

Resposta

A primeira lei de Newton: “Um corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme a menos que uma força resultante aja sobre ele.”

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