Responda detalhadamente as questões a seguir.
Defina a terceira lei de Newton.

Passo 1

O enunciado pede uma definição da terceira lei de Newton. Não há outros dados numéricos ou imagens fornecidos — é uma questão conceitual: definir claramente a lei e entender como aplicá‑la.

Passo 2

Enunciado verbal simples e direto: a terceira lei de Newton diz que sempre que um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce simultaneamente sobre A uma força de mesma intensidade e direção oposta. Em linguagem coloquial: “ação e reação são iguais e opostas”.

Passo 3

Fórmula matemática e explicação das letras. A maneira compacta de escrever a lei em notação vetorial é
\vec{F}_{A\to B} = -\,\vec{F}_{B\to A}.
Aqui:
  • \vec{F}_{A\to B} é a força que o corpo A exerce sobre o corpo B.
  • \vec{F}_{B\to A} é a força que o corpo B exerce sobre o corpo A.
  • O sinal menos significa que os vetores têm a mesma magnitude (módulo) e direções opostas.
Explanação: são vetores, então a lei diz igualdade de vetores (mesma linha de ação, mesmo módulo, sentidos opostos). Não é que a força some a zero sobre um mesmo corpo — cada uma atua em um corpo diferente.

Passo 4

Coisas importantes que a definição implica (passo a passo do raciocínio):
  • As forças agem em pares: sempre existe um par (\vec{F}_{A\to B},\vec{F}_{B\to A}).
  • As forças do par atuam em corpos distintos. Por isso, numa análise de corpo isolado (diagrama de forças em um corpo) as duas forças do par não se cancelam entre si.
  • As forças aparecem ao mesmo tempo (simultaneamente) no ato da interação — não existe “primeiro uma, depois a outra”.

Passo 5

Relação com conservação do momento linear (motivo prático por que a lei é útil). Considere dois corpos 1 e 2 sem forças externas relevantes. Pela segunda lei de Newton:
m_1 \frac{d\vec{v}_1}{dt} = \vec{F}_{2\to1},\qquad m_2 \frac{d\vec{v}_2}{dt} = \vec{F}_{1\to2}.
Somando as duas equações e usando a terceira lei \vec{F}_{1\to2} = -\vec{F}_{2\to1} obtemos
\frac{d}{dt}\left(m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2\right)=\vec{0},
ou seja, o momento linear total m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 é constante — conservação do momento para um sistema isolado. Esse é um resultado prático frequentemente usado em exercícios.

Passo 6

Exemplo numérico simples (empurra entre dois patinadores) para fixar a ideia:
  • Patinador A: m_A=60\\ \text{kg}. Patinador B: m_B=40\\ \text{kg}.
  • Eles se empurram mutuamente e, pelo impulso, A adquire \Delta v_A e B adquire \Delta v_B.
    Se o impulso que A aplica em B é J (unidade N·s), então:
\Delta v_A = -\frac{J}{m_A},\qquad \Delta v_B = +\frac{J}{m_B}.
Por exemplo, se J=30\\ \text{N·s}, então
\Delta v_A = -\frac{30}{60} = -0{,}5\\ \text{m/s},\qquad \Delta v_B = \frac{30}{40} = 0{,}75\\ \text{m/s},
ou seja, velocidades em sentidos opostos e magnitudes diferentes porque as massas são diferentes — mas o impulso (e a força integrada no tempo) foi o mesmo em magnitude e oposto em direção, conforme a terceira lei.

Passo 7

Outro exemplo clássico e muito útil em provas (dois blocos em contato): bloco m_1 é puxado por uma força externa F e empurra o bloco m_2. Para encontrar aceleração e força de contato:
  1. Trate os dois blocos como um sistema: aceleração comum a = \dfrac{F}{m_1+m_2}.
  2. Faça o diagrama de corpo livre de m_2: a única força horizontal sobre m_2 é a força de contato F_{1\to2}. Pela segunda lei, m_2 a = F_{1\to2}.
  3. Pela terceira lei, a força que m_2 exerce em m_1 é \vec{F}_{2\to1} = -\vec{F}_{1\to2}.
Isso mostra como usar a terceira lei em conjunto com a segunda para resolver exercícios práticos.

Passo 8

Erros e limites comuns (pra ficar esperto na prova):
  • Erro comum: tentar cancelar pares de ação e reação no diagrama de forças de um único corpo — não dá, pois elas agem em corpos diferentes.
  • A terceira lei vale para interações mecânicas usuais (contato, gravitação clássica, forças elétricas estáticas, etc.). Em campos eletromagnéticos dinâmicos, a conta completa exige incluir o momento do campo; se isso for feito, a lei efetivamente se mantém no sentido da conservação total do momento (corpos + campo). Em relatividade e situações mais avançadas há cuidados adicionais, mas para a maioria das questões de graduação a versão vetorial \vec{F}_{A\to B}=-\vec{F}_{B\to A} é suficiente.
  • A lei não implica que corpos com massas diferentes sofram a mesma aceleração; as forças são iguais, mas a=\frac{F}{m} dá acelerações diferentes se m for diferente.

Passo 9

Como proceder numa questão da prova (checklist rápido):
  1. Identificar quais corpos interagem.
  2. Desenhar diagramas de corpo livre separados para cada corpo.
  3. Marcar, em cada diagrama, as forças de ação e reação nos seus respectivos corpos (elas aparecem em pares com mesma intensidade e sentidos opostos).
  4. Aplicar a segunda lei em cada corpo e, quando conveniente, usar a igualdade das forças do par para relacionar equações ou eliminar incógnitas.
  5. Se o sistema for isolado, usar diretamente conservação do momento para economizar cálculo.

Resposta

Para cada força que um corpo A exerce sobre um corpo B existe, simultaneamente, uma força exercida por B sobre A de mesma intensidade e direção oposta; em notação vetorial \vec{F}_{A\to B}=-\vec{F}_{B\to A}.

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