Responda.
Determine o módulo dos seguintes números complexos:
z=\frac{1}{2}+\frac{1}{3} i

Passo 1

O enunciado pede o módulo de z=\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{3}i. Sabemos que, para um número complexo a+bi, vale \r
\lvert a+bi\rvert=\sqrt{a^2+b^2}.

Passo 2

Aqui temos a=\tfrac{1}{2} e b=\tfrac{1}{3}. Então calculamos \r
\left(\tfrac{1}{2}\right)^2+\left(\tfrac{1}{3}\right)^2=\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{9}=\tfrac{9+4}{36}=\tfrac{13}{36}.

Passo 3

Aplicando a raiz quadrada, obtemos \r
\lvert z\rvert=\sqrt{\tfrac{13}{36}}=\tfrac{\sqrt{13}}{6}.

Resposta

\displaystyle \frac{\sqrt{13}}{6}

Exercícios relacionados