Responda:
O que se entende por regras adicionais da probabilidade?

Passo 1

Beleza, o exercício tá perguntando “o que se entende por regras adicionais da probabilidade?”. Isso faz parte de Probabilidade, onde além dos três axiomas básicos (não-negatividade, probabilidade total 1 e soma sobre eventos mutuamente exclusivos), existem outras fórmulas que a gente usa pra calcular P(A), P(B), P(A∪B), P(A∩B) e por aí vai. Para responder, vamos precisar falar da regra do complemento, das regras de adição, da regra de multiplicação, de probabilidade condicional e do teorema de Bayes.

Passo 2

Regra do complemento
Quando você sabe P(A), dá pra achar a probabilidade de A não acontecer, que é o complemento P(A^c) = 1 - P(A) . A fórmula é super simples:
Isto é, ou A acontece ou não acontece, e a soma das duas probabilidades vale 1.

Passo 3

Regra de adição para eventos mutuamente exclusivos
Se dois eventos A e B não podem ocorrer juntos (A∩B é vazio), então
P(A cup B) = P(A) + P(B)
É como somar as chances de cada um acontecer, já que não há sobreposição.

Passo 4

Regra de adição geral
Quando A e B podem acontecer ao mesmo tempo, a gente precisa subtrair a interseção para não contar duas vezes:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Essa é a fórmula universal pra união de dois eventos.

Passo 5

Regra de multiplicação (independência)
Se A e B forem independentes (o fato de um acontecer não afeta o outro), então
P(A cap B) = P(A),P(B)
Isso vale só pra eventos independentes; se não forem, a gente usa probabilidade condicional.

Passo 6

Probabilidade condicional
Quando A e B não são independentes, a chance de A e B ocorrerem juntos é
P(A cap B) = P(Amid B),P(B),
onde
P(Amid B) = P(A cap B)P(B)
é a probabilidade de A acontecer sabendo que B já rolou.

Passo 7

Teorema de Bayes
É uma forma de “inverter” a condicional. Se você conhece P(Bmid A)=P(Amid B),P(B)P(A) , dá pra achar :
Muito útil quando você quer atualizar probabilidades com informação extra.

Resposta

As chamadas regras adicionais da probabilidade são justamente essas fórmulas além dos axiomas básicos:
  1. Regra do complemento ( );
  2. Regras de adição (mutuamente exclusivos e geral);
  3. Regra de multiplicação para eventos independentes ( );
  4. Probabilidade condicional ( );
  5. Teorema de Bayes. Essas ferramentas permitem calcular probabilidades em situações mais complexas.

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