Responda
ou F. Se verdadeiro, prove; se falso, dê um contra-exemplo:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se é verdadeiro ou falso que
onde
é um escalar e
é uma matriz qualquer. O conteúdo aqui é a propriedade da linearidade da transposição em relação à multiplicação escalar.
Passo 2
Sejam
e
. Pela definição de multiplicação escalar e de transposta, para todo índice
temos:
e
Como as entradas correspondentes de
e
são iguais, segue que
Resposta
V