Responda os itens a seguir: Exiba a forma geral da matriz anti-simétrica de ordem 3.
Passo 1
O enunciado pede a forma geral de uma matriz anti-simétrica de ordem 3. O conteúdo que vamos usar é a definição de matriz anti-simétrica, que satisfaz .
Passo 2
Se é anti-simétrica, então para todo vale
Em particular, para temos
Passo 3
Para , os índices . As entradas acima da diagonal principal podem ser escolhidas livremente. Definimos
Então as entradas simétricas abaixo da diagonal são
Passo 4
Reunindo tudo, a forma geral da matriz anti-simétrica de ordem 3 é