Responda os itens a seguir:
(a) Suponha que a elasticidade-preço da demanda por gasolina é 0,5 . Interprete o que isso significa.
(b) O preço da gasolina aumentou
. Se a elasticidade-preço da demanda é 0,5 , qual foi a variação da quantidade demandada de gasolina?
(c) Tudo o mais constante, após o aumento do preço, a fração da renda que as pessoas gastam com gasolina aumentou, diminui ou ficou constante?
(a) Suponha que a elasticidade-preço da demanda por gasolina é 0,5 . Interprete o que isso significa.
(b) O preço da gasolina aumentou
(c) Tudo o mais constante, após o aumento do preço, a fração da renda que as pessoas gastam com gasolina aumentou, diminui ou ficou constante?
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
(a) Interpretar a afirmação de que a elasticidade-preço da demanda por gasolina é .
(b) Saber qual foi a variação da quantidade demandada quando o preço da gasolina aumentou , dado que a elasticidade é
.
(c) Dizer, tudo o mais constante, se a fração da renda gasta com gasolina aumentou, diminuiu ou ficou constante depois desse aumento de preço.
(a) Interpretar a afirmação de que a elasticidade-preço da demanda por gasolina é
(b) Saber qual foi a variação da quantidade demandada quando o preço da gasolina aumentou
(c) Dizer, tudo o mais constante, se a fração da renda gasta com gasolina aumentou, diminuiu ou ficou constante depois desse aumento de preço.
Informações dadas: elasticidade-preço da demanda igual a
e aumento de preço igual a
.
Passo 2
O que é elasticidade-preço da demanda e como se calcula (aula rápida, passo a passo):
- Elasticidade-preço da demanda mede a sensibilidade da quantidade demandada a variações do preço.
- A definição usual é
onde
é a variação percentual da quantidade demandada e
é a variação percentual do preço.
- Aqui:
é um número sem unidades. Tipicamente, porque a demanda costuma cair quando o preço sobe, é negativo; alguns livros dão o valor em módulo (positivo) e dizem "elasticidade igual a ". Para interpretar corretamente, vamos lembrar que um preço maior normalmente causa quantidade menor, então usaremos o sinal negativo quando necessário (ou seja, se for o módulo).
Passo 3
Interpretação numérica direta (ensino com exemplo simples):
- A elasticidade
(ou, com sinal, ) significa que a variação percentual da quantidade é metade, em módulo, da variação percentual do preço. - Em palavras simples: um aumento de
no preço causa uma queda de na quantidade demandada. Exemplo concreto: se o preço sobe , a quantidade demandada cai . Isso mostra que a demanda é inelástica ( ): a quantidade reage menos, proporcionalmente, que o preço.
Passo 4
Cálculo da variação da quantidade quando o preço aumenta
:
- Fórmula direta:
- Como explicado, usamos o sinal negativo para refletir a queda da quantidade quando o preço sobe, ou interpretamos
como módulo e introduzimos o sinal: . - Substituindo:
- Interpretação: a quantidade demandada diminuiu em
.
Passo 5
Efeito sobre a fração da renda gasta com gasolina (passo a passo e intuição):
- Definimos gasto com gasolina
, onde é preço e é quantidade. A fração da renda gasta é , com renda (assumimos constante). - Tomei como ponto de partida
antes do choque. Após o aumento de preço : . Pela parte (b), (queda de ). - Novo gasto:
- Ou seja, o gasto total com gasolina aumentou em
( ). Se a renda não mudou, a fração da renda gasta com gasolina também aumentou em . - Intuição geral: quando a demanda é inelástica (
), um aumento de preço eleva o gasto total dos consumidores com o bem, porque a redução percentual na quantidade é menor que o aumento percentual no preço.
Passo 6
Resumo final e incentivo rápido:
- Elasticidade
significa resposta percentual da quantidade igual a metade da do preço (em módulo); a demanda é inelástica. - Para um aumento de preço de
, a quantidade cai . - Como consequência, o gasto total e, portanto, a fração da renda gasta com gasolina aumentaram (aumento de
no gasto, assumindo renda constante). Você segurou bem — esses passos são exatamente o tipo de raciocínio que cai em prova: lembrar a fórmula da elasticidade, aplicar o sinal, e comparar gastos .
Resposta
(a) Significa que um aumento de
no preço reduz a quantidade demandada em
(ou seja,
; demanda inelástica).
(b) A quantidade demandada diminuiu (
).
(c) A fração da renda gasta com gasolina aumentou (o gasto total subiu ).
(b) A quantidade demandada diminuiu
(c) A fração da renda gasta com gasolina aumentou (o gasto total subiu